Precisión Absoluta vs. Precisión Relativa: ¿Cuál elegir?

La precisión absoluta e se expresa en puntos porcentuales; la relativa r, como fracción de la proporción p. No son enfoques que neutralicen sesgos distintos. Si e=r p, describen el mismo objetivo bajo el mismo modelo.

Fórmulas de planificación

Con muestreo simple independiente y aproximación normal:
n₀≈z²p₀(1−p₀)/e².
Para un objetivo relativo, sustituye e=r p₀:
n₀≈z²(1−p₀)/(r²p₀).
Redondea por exceso y evalúa el diseño. Estos cálculos no garantizan un error máximo en toda realización.

Mismo p, objetivos distintos

Con p₀=0,35 y z=1,96:

• e=0,02: n₀=2.185 (2.184,91 antes de redondear).
• r=0,05: e=0,0175 y n₀=2.854.

La segunda muestra es mayor porque pide un margen absoluto más estrecho, no por una paradoja. Si r=e/p₀≈0,05714, ambas fórmulas dan el mismo requisito.

Eventos raros

Para p₀=0,10:

• r=0,10 implica e=0,01 y n₀=3.458.
• e=0,02 implica r=0,20 y n₀=865.

La precisión relativa no ahorra automáticamente observaciones cuando p es pequeño: con r fijo, n crece al disminuir p. Para p alto, un mismo r puede permitir un e amplio. Elige según la decisión, no por un nombre más «técnico».

Ejemplo de disponibilidad

Si p₀=0,88 y z=1,96:

• e=0,02 da n₀=1.015.
• r=0,05 equivale a e=0,044 y da n₀=210.

El segundo diseño usa menos observaciones porque tolera 4,4 puntos, no dos. Un intervalo futuro no queda fijado en 83,6–92,4 %: ese rango es una ilustración centrada en la hipótesis inicial. La estimación observada puede ser distinta y necesitar otro intervalo.

Sesgo y dependencia

Ninguna precisión es más resistente al Hawthorne por definición. La cobertura temporal, la clasificación, las omisiones y la reactividad pueden sesgar ambas. Rondas correlacionadas requieren considerar agrupación; muchos registros no equivalen a igual información independiente.

No existe un piso universal de 200–300 observaciones ni un requisito general de ±1,5–2 puntos para todo ROI o auditoría. Usa condiciones contractuales verificadas y un diseño acorde al riesgo. Si se compara antes/después, calcula la incertidumbre de la diferencia y no prometas causalidad solo por significación.

OEE y aplicación

La precisión de disponibilidad no es automáticamente precisión del OEE completo. Rendimiento necesita ciclo ideal y unidades; calidad, unidades buenas/total. No confundas un evento raro de actividad con una muestra de defectos de producto.

Worksamp define parámetros estadísticos y calcula una muestra inicial con e en proporción. La actualización a partir de veinte visitas y el acotamiento de p son reglas de planificación, no garantías. El análisis avanzado documentado usa Wilson; distingue ese resultado del margen simétrico aproximado mostrado aquí.

Fuentes: NIST, tamaño, NIST, intervalos, OEE.