Gráficos de Control P (P-Charts) para analistas

Un gráfico p sigue una proporción en subgrupos sucesivos. Puede señalar cambios que merecen investigación; no demuestra su causa, la estabilidad por sí solo ni una probabilidad de que el trabajador sea responsable.

Modelo y subgrupos

Define un evento binario por registro: por ejemplo, máquina esperando material dentro del tiempo programado. Una lectura es Bernoulli; el recuento es binomial si hay independencia y probabilidad común. Con varias categorías, analiza cada evento bien definido y considera las múltiples comparaciones.

Construye subgrupos racionales comparables. Cambios de producto, turno, muestra o ponderación pueden requerir separación. Rondas con varias personas no generan automáticamente registros independientes.

Línea central y límites

Para subgrupo i, p̂ᵢ=xᵢ/nᵢ. La línea central combinada es p̄=Σxᵢ/Σnᵢ, no el promedio simple de porcentajes con denominadores distintos.

UCLᵢ=min(1,p̄+3√[p̄(1−p̄)/nᵢ])
LCLᵢ=max(0,p̄−3√[p̄(1−p̄)/nᵢ])

Estos son límites de control aproximados, no intervalos de confianza de la media ni límites de especificación. Si cambia nᵢ, cambian los límites. Cerca de extremos o con recuentos pequeños se necesitan alternativas adecuadas; n>30 por sí solo no valida aproximación normal.

Ejemplo simulado

Con referencia p=0,65 y n=300, la desviación del modelo es 0,02754. Los límites aproximados son 0,5674 y 0,7326. Un día con p̂=0,50 es señal de investigación bajo ese modelo.

No significa «menos del 0,3 % de probabilidad de que sea azar» ni prueba desabastecimiento. La referencia puede estar estimada, los datos correlacionados y las reglas producir falsas alarmas. En un caso didáctico puedes suponer que los registros de proceso confirman una falta de material, dejando claro que esa evidencia adicional aporta la causa.

Patrones y familiarización

Puntos dentro de límites no demuestran estabilidad: revisa tendencias y reglas de rachas predefinidas, con su riesgo de falsas alarmas. Un patrón inicial alto no diagnostica efecto Hawthorne; pueden haber cambiado carga, producto, observador o clasificación.

No descarten los primeros días solo para obtener una línea más estable. Define antes cualquier familiarización, conserva su trazabilidad y justifica exclusiones.

Decisiones y herramienta

Investiga señales antes de intervenir. No uses un gráfico para etiquetar personas o asumir que el 94 % de problemas siempre es sistema. Las atribuciones históricas no sustituyen datos del proceso.

Worksamp ayuda a recoger y analizar distribución de actividad. Un gráfico p o análisis SPC externo requiere comprobar las funciones disponibles, los denominadores y los supuestos. No atribuyas a la app un dashboard SPC certificado no documentado.

OEE requiere cuentas y ciclo ideal además de estados; un gráfico p de actividad no suministra automáticamente sus tres factores. Agregar personas tampoco garantiza anonimato ni cumplimiento RGPD.

Fuentes: NIST, gráficos de proporciones y RGPD. Consulta Worksamp para la captura disponible.