Cálculo del tamaño de muestra (N): La fórmula esencial

Calcular la muestra según la decisión

Para estimar una proporción no existe un número fijo de visitas. Define la población, la categoría, la confianza bilateral, el margen absoluto deseado y la proporción inicial. La duración del estudio debe cubrir las condiciones sobre las que decidirás; un número grande concentrado en una mañana no representa toda una semana.

La aproximación inicial es:

n₀ = z² × p₀ × (1−p₀) / e².

Se redondea al alza al convertirla en número de lecturas. Es una fórmula de planificación normal, no un error máximo garantizado. NIST presenta el cálculo para proporciones.

Elegir p, e y confianza

p₀ es una hipótesis, no una medición verdadera. p₀=0,5 maximiza p₀(1−p₀) y es conservador dentro de esta fórmula cuando no hay información defendible. Un piloto ayuda, pero su estimación también tiene incertidumbre: sustituir automáticamente 0,5 por una proporción extrema de un piloto pequeño puede infradimensionar el estudio.

e se expresa en proporción: 0,03 son tres puntos porcentuales. Si quieres error relativo s respecto a p₀, convierte e=s×p₀ antes de usar la fórmula. El nivel de confianza se elige según el uso, no por una regla basada solo en el importe de inversión.

Dos ejemplos didácticos

Con p₀=0,5, z=1,96 y e=0,05:

n₀ = 384,16; n = 385.

Con p₀=0,75, z=1,96 y e=0,03:

n₀ = 800,333…; n = 801.

Estas cifras no son tamaños de grupos de trabajadores. Si observas 40 personas por ronda, la correlación dentro de ronda importa; no puedes dividir siempre 801 entre 40 y conservar la misma precisión.

Cuándo procede la corrección finita

La fórmula n = n₀/[1+(n₀−1)/M] corresponde a un marco finito de M unidades muestreado sin reemplazo, bajo el diseño apropiado. M no es automáticamente el número de trabajadores ni las horas del turno. Un período limitado no basta para justificar reducir la muestra.

Si existiera un marco de exactamente 2.000 instantes elegibles, se seleccionara sin reemplazo y fueran aplicables esos supuestos, n₀=800,333… daría aproximadamente 572. Esa es una hipótesis específica, no la recomendación general del ejemplo anterior.

Revisar precisión y ejecución

Reducir e a la mitad cuadruplica n₀: la relación es inversa cuadrática, no exponencial. El esfuerzo útil depende además del desplazamiento, cobertura y coste de decisión; no puede declararse que una muestra es excesiva solo por su número.

Documenta visitas realizadas, ausencias de registro y cambios del plan. Analiza estratos con sus denominadores y pesos. Para el informe utiliza un intervalo apropiado, como Wilson para una proporción binomial, sin ignorar dependencia o clasificación; consulta NIST.

Decisión final

El muestreo describe estados; no sustituye conteos de calidad, medición de ciclos ni evaluación causal. No promete eliminar el efecto del observador ni garantizar privacidad. Antes de utilizar un porcentaje como base de coste o estándar, comprueba qué datos adicionales y procedimientos necesitas.